شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 یک چندضلعی شبکه ای حداقل چند نقطهٔ مرزی می تواند داشته باشد؟ چرا؟
حداقل 3 نقطه مرزی؛ زیرا برای رسم مثلث شبکه ای، حداقل به 3 نقطه نیاز داریم .
2 یک چندضلعی شبکه ای حداقل چند نقطهٔ درونی می تواند داشته باشد؟
می تواند هیچ نقطه درونی داشته باشد .
3
الف در تمام چندضلعی های شبکه ای زیر تعداد نقطه های درونی شبکه ای صفر است، یعنی \(i=0\) و تعداد نقاط مرزی، \(b = 3, 4, 5, ______\)
ب جدول زیر را با محاسبهٔ مساحت چندضلعی های شبکه ای کامل کنید.
\(i = 0 , b = 3, 4, 5, _______ \)
پ بین مساحت و تعداد نقاط مرزی چه رابطه ای وجود دارد؟
\(S = \frac{b}{{\;...\;}} - \;.....\; + 0\)
الف تعداد نقاط مرزی، \(b = 3, 4, 5, 6 , 7 , 8\)
ب
\(i =0 , b = 3, 4, 5, 6 , 7 , 8\)
پ
\(S = \frac{b}{2} - \;1\; + 0\)
4 الف اکنون نقاط مرزی را ثابت نگه دارید و نقاط درونی را تغییر دهید. فرض کنید تعداد نقاط مرزی شبکه ای \(b = 3\) باشند. با توجه به شکل ها جدول زیر را کامل کنید.
(نتیجه گیری \(S = \frac{b}{2} - \;1\; + 0\) را که در قسمت (٣) پیدا کرده اید درنظر داشته باشید.)
ب با تکمیل جدول بالا و مقایسهٔ اعداد هر ستون تشخیص دهید که مساحت هر چندضلعی شبکه ای با تعداد نقاط مرزی و درونی چه ارتباطی دارد. از این جدول نتیجه بگیرید \(b\) و \(i\) با چه ضریب هایی ظاهر می شوند.
\(S = \frac{b}{{\;...\;}} - \;.....\; + \;.....\)
الف
ب
\(S = \frac{b}{2} - \;\;1\;\; + \;\;i\)
1736019749.png)
