شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف در کتاب هندسه 1 دیدیم که عمودمنصف های اضلاع هر مثلث در یک نقطه همرس اند و در این کتاب دیدیم که این نقطه، مرکز دایره محیطی مثلث است. دایره محیطی مثلث قائم الزاویه ABC را رسم می کنیم. مرکز این دایره، کجاست و چرا قطر آن با وتر مثلث برابر است؟
ب با توجه به نتیجه فعالیت (1) می توانیم بگوییم:
در هر مثلث قائم الزاویه، نسبت اندازۀ هر ضلع به سینوس زاویۀ روبه رو به آن ضلع برابر است با اندازۀ ............ دایرۀ محیطی مثلث.
اکنون نشان می دهیم این نتیجه گیری برای هر مثلث دلخواه نیز درست است.
الف
محل برخورد عمود منصف ها در هر مثلث قائم الزاویه، وسط وتر است. پس مرکز این دایره وسط وتر است. \(\widehat {BAC} = {90^ \circ }\) یک زاویه محاطی است و اندازه کمان مقابل آن 180° است یعنی وتر BC دایره را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند، یعنی قطر دایره است.
ب
قطر
1736019749.png)
