شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
می خواهیم بررسی کنیم که آیا بازتاب، شیب خط را هم حفظ می کند.
مسئله را برای سه حالت کلی در نظر می گیریم: وقتی خط داده شده با خط بازتاب موازی باشد، وقتی عمود باشد و وقتی نه عمود باشد و نه موازی.
الف اگر خط n موازی خط بازتاب d باشد، تصویر آن را تحت بازتاب، خط 'n می نامیم. خطوط n و 'n نسبت به هم چه وضعی دارند؟ چرا؟
آیا در این حالت بازتاب، شیب خط را حفظ می کند؟
ب اگر خط n بر خط بازتاب d عمود باشد، تصویر آن تحت بازتاب چگونه خواهد بود؟
آیا در این حالت بازتاب، شیب خط را حفظ می کند؟
پ اگر خط n با خط بازتاب d عمود و موازی نباشد، خط های n ، d و ′n در نقطه ای مثل M متقاطع می شوند؛ پس n و 'n موازی نیستند و در این حالت بازتاب، شیب خط را .................... بنابراین؛
در حالت کلی، بازتاب شیب خط را .........................
الف
خط nموازی بازتاب خط d است. دو نقطه دلخواه مانند A و B را روی n انتخاب می کنیم. بنا بر قسمت (الف) فعالیت قبل می دانیم که تصویر پاره خط AB نسبت به خط بازتاب d یعنی پاره خط A’B’ با پاره خط AB و خط d موازی است از طرفی چون n’ تصویر خط n است، پس حتما نقاط A’ و B’ نیز روی خط n’ قرار دارند در نتیجه خط n’ موازی n و d است.
وقتی دو خط موازی باشند، در صورت وجود شیب، شیب ها با هم برابرند پس شیب حفظ می شود و وقتی که شیب برای یکی از آن ها تعریف نشود برای دیگری نیز تعریف نمی شود. پس در این حالت بازتاب، شیب خط را حفظ می کند.
ب
عمود خواهد بود؛ بله، شیب خط را حفظ می کند.
پ
حفظ نمی کند - حفظ نمی کند.
1736019749.png)
