شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
اگر دو شهر A و B دو طرف رودخانه باشند و بخواهیم جاده ای از A به B بسازیم به طوریکه پل MN بر راستای رودخانه عمود باشد، محل احداث پل را کجا در نظر بگیریم که مسیر AMNB کوتاه ترین مسیر ممکن باشد؟
راهنمایی: به کمک فعالیت قبل و با توجه به تصویر داده شده، طریقه رسم مسیر AMNB را شرح دهید و مشخص کنید چرا این مسیر، کوتاه ترین مسیر ممکن است.
نقطه B را تحت بردار مساوی عرض رودخانه و عمود بر راستای آن در جهت شهر A به نقطه B’ انتقال می دهیم. سپس از B’ به A وصل می کنیم تا نقطه M بدست آید. از نقطه M بر رودخانه عمود می کنیم تا نقطه N بدست آید. به این ترتیب محل احداث پل MN بدست آید به طوری که مسیر AMNB کوتاه ترین مسیر است. مشابه مسئله قسمت (ب) می دانیم که مسیر AMB’B کوتاه ترین مسیر است؛ پس:
AMB'B مسیر =
\(AM + MB' + B'B\;\;\;\mathop \Rightarrow \limits_{MN = B'B}^{MB' = NB} \;\;\;AMB'B = AM + NB + MN\)
= AMNB مسیر
1736019749.png)
