شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
به عبارتی، هرگاه بخواهیم در تجانس به مرکز O و نسبت K، تصویر نقطه ای مثل M را پیدا کنیم، ابتدا از M به O وصل می کنیم؛ اگر k مقداری مثبت باشد، روی نیم خط OM، نقطه 'M را چنان می بابیم که OM’=k.OM و اگر k عددی منفی باشد، نقطهٔ 'M را روی خط OM به گونه ای جدا می کنیم که نقطهٔ O بین نقاط M و 'M باشد و OM’=|k|.OM . در تجانس به مرکز O و نسبت k، نقطۀ 'M مجانس نقطۀ M به نسبت k و نقطۀ M مجانس نقطۀ 'M با نسبت \(\frac{1}{k}\) است؛ چرا؟
اگر در تجانس به مرکز O و نسبت k ، نقطه M’ مجانس نقطه M به نسبت k باشد، آنگاه :
\(\begin{array}{l}k > 0 \Rightarrow OM' = k \cdot OM\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{ \times (\frac{1}{k})} \;\;\frac{1}{k} \cdot OM' = OM\\\\k < 0 \Rightarrow OM' = \left| k \right| \cdot OM\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{ \times \left| {\frac{1}{k}} \right|} \;\;\left| {\frac{1}{k}} \right| \cdot OM' = OM\end{array}\)
بنابراین نقطه M مجانس نقطه M’ با نسبت \(\frac{1}{k}\) است.
1736019749.png)
