شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف فرض کنید سه رأس مثلث یک گونیا مانند شکل به نام های A، B و C باشند. یک سر یک تکه نخ به طول AB را در رأس A از گونیا و سر دیگر نخ را در نقطهٔ F ثابت کنید و گونیا را در حالتی قرار دهید که ضلع BC بر خط d واقع باشد و نقطهٔ F بر ضلع AB قرار داشته باشد. یک مداد را مانند شکل به گونه ای به نخ گیر دهید که هر دو قسمت نخ کاملاً کشیده باشد. در این حالت فاصلهٔ نقطه ای که نوک قلم در آن قرار دارد از خط d و از نقطهٔ F نسبت به هم چگونه است؟
حال در حالتی که ضلع BC کماکان بر خط d واقع است گونیا را حرکت دهید. دقت کنید که نوک قلم به ضلع AB چسبیده باشد و هر دو تکهٔ نخ در حالت کاملا کشیده شده باشند. فرض کنید نقطهٔ درحال حرکت نوک قلم را در هر حالت با X نمایش دهیم.
ب پاره خط های BX و FX هرکدام نمایانگر چه خصوصیتی از نقطهٔ X هستند و بین آنها چه ارتباطی برقرار است؟ چرا؟
پ توضیح دهید که با ادامه این کار نقاطی که توسط قلم رسم می شوند چه ویژگی مشترکی دارند؟ (دقت کنید که گونیا را با منطبق کردن ضلع BC بر خط d در هر دوطرف نقطهٔ F می توان حرکت داد.)
جواب:
الف از هر دو مکان به یک فاصله است؛ یعنی نوک قلم بر روی میانه خط واصل F و خط d قرار دارد.
ب پاره خط BX خط واصل نقاط B و X می باشد و پاره خط FX خط واصل نقاط F و X می باشد. این دو پاره خط با هم برابر هستند؛ به این دلیل که X بر روی مکان هندسی قرار دارد که فاصله آن از نقطه F و پاره خط BC (یا به طور کل خط d) به یک فاصله است.
پ فاصلۀ همگی نقاط به ترتیب از نقطه کانون یعنی F و خط d به یک اندازه است.
1736019749.png)
