شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در این فعالیت با انتخاب مقادیر مختلفی برای a و c بیضی مورد نظر را رسم می کنیم.
می دانیم که 0 ≤ c ≤ a و لذا \(0 \le \frac{c}{a} \le 1\) دقت کنید که چگونگی میزان کشیدگی بیضی چه ارتباطی با مقدار کسر \(\frac{c}{a}\) دارد. در رسم بیضی به صورت تقریبی ابتدا دو کانون F و ′F را به فاصله 2c از هم در نظر بگیرید، سپس نقاط A و ′A را بر خط ′FF به گونه ای انتخاب کنید که فاصله A تا F و فاصله ′A تا ′F برابر a-c و اندازه ′AA برابر 2a باشد، سپس با استفاده از رابطه \({b^2} = {a^2} - {c^2}\) نقاط B و ′B را مشخص کنید و بیضی را به طور تقریبی رسم کنید:
1 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{4}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 1\)
2 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{4}\;\;;\;\;a = 8\;,\;c = 2\)
3 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\;\;;\;\;a = 2\;,\;c = 1\)
4 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 2\)
5 \(\frac{c}{a} = \frac{3}{4}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 3\)
6 \(\frac{c}{a} = \frac{3}{4}\;\;;\;\;a = 8\;,\;c = 6\)
1 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{4}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 1\)
2 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{4}\;\;;\;\;a = 8\;,\;c = 2\)
3 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\;\;;\;\;a = 2\;,\;c = 1\)
4 \(\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 2\)
5 \(\frac{c}{a} = \frac{3}{4}\;\;;\;\;a = 4\;,\;c = 3\)
6 \(\frac{c}{a} = \frac{3}{4}\;\;;\;\;a = 8\;,\;c = 6\)
1736019749.png)
