1736019749.png)
جواب فعالیت 3 صفحه 44 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)
تعداد بازدید : 78.77Mپاسخ فعالیت 3 صفحه 44 هندسه دوازدهم
-گام به گام فعالیت 3 صفحه 44 درس آشنایی با مقاطع مخروطی
-فعالیت 3 صفحه 44 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت 3 صفحه 44 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
معادله دایره ای را بنویسید که مرکز آن O(0,1) بوده و با دایره \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y = 3\) مماس داخل باشد.
1 معادله دایره فوق را به صورت استاندارد تبدیل کنید و از آنجا مختصات مرکز و طول شعاع آن را بیابید.
\(\begin{array}{l}{\left( {x - \;....} \right)^2} + {\left( {y - \;....} \right)^2} = ....\;\\\\ \Rightarrow \;O'\left( {....\;,\;....} \right)\;,\;r' = ....\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\;\\\\ \Rightarrow \;O'\left( {2,3} \right)\;,\;r' = 4\end{array}\)
2 طول خط المرکزین دو دایره را به دست می آوریم:
\(d = OO' = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \;....\)
\(\begin{array}{l}d = OO' = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \\\\\sqrt {4 + 4} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \end{array}\)
3 با توجه به آنچه از هندسه 2 می دانیم، داریم:
\(\begin{array}{l}d = \left| {r - r'} \right|\; \Rightarrow \;\left| {r - \;....} \right| = 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r - \;....\; = \pm 2\sqrt 2 \; \Rightarrow \;r = \;........\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d = \left| {r - r'} \right|\; \Rightarrow \;\left| {r - 4} \right| = 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r - 4\; = \pm 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r = 4 \pm 2\sqrt 2 \end{array}\)
4 با داشتن مختصات مرکز و طول شعاع، معادله دایره را مینویسیم:
\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {....\; \pm \;2\sqrt 2 } \right)^2}\)
\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {4\; \pm \;2\sqrt 2 } \right)^2}\)
چرا مسئله دو جواب دارد؟
چون مشخص نیست از دو دایره، کدام یک درونی و کدام یک بیرونی است با توجه به این دو نوع جواب بدست می آید.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
