یک خط ثابت مانند d و یک نقطه ثابت مانند f خارج آن درنظر بگیرید و فرض کنید فاصله F از خط d برابر l باشد.
- یک نقطه بیابید که فاصله آن از خط d و نقطه F یکسان باشد.

- آیا می توانید نقطه دیگری با همین خاصیت بیابید؟ برای این کار از نقطه F خطی موازی خط d رسم کنید و آن را ′d بنامید. تمام نقاط واقع بر خط ′d فاصله شان از خط d برابر l است. حال توضیح دهید چگونه می توانید نقاطی بر خط ′d بیابید که از نقطه F و خط d به یک فاصله باشند.

- اگر مسئله پیدا کردن تمام نقاطی از صفحه باشد که به فاصله یکسانی از خط d و نقطه F قرار دارند، آیا می توانید راهکاری ارائه دهید؟ در زیر روشی برای یافتن نقاط موردنظر ارائه می گردد.
به مرکز F و شعاع l کمانی می زنیم تا خط d را در دو نقطه قطع کند.