آیا تمام سوالات فعالیت 4 صفحه 50 هندسه دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت 4 صفحه 50 هندسه دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت 4 صفحه 50 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)

تعداد بازدید : 78.77M

پاسخ فعالیت 4 صفحه 50 هندسه دوازدهم

گام به گام فعالیت 4 صفحه 50 درس آشنایی با مقاطع مخروطی

فعالیت 4 صفحه 50 درس 2

شما در حال مشاهده جواب فعالیت 4 صفحه 50 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

فرض کنیم خط d مانند شکل مقابل در نقطه M بر بیضی مماس باشد.

١ مجموع فواصل کدام یک از نقاط خط d نسبت به دو کانون F و ′F کمترین مقدار را دارد؟ چرا؟

نقطه M ؛ زیرا این نقطه تنها نقطه از خط d می باشد که روی بیضی قرار دارد و سایر نقاط این خط بیرون بیضی واقع اند؛ پس بنا به فعالیت 1 ، FM+F'M کمترین مقدار ممکن را دارد.

٢ دو زاویه α و β نسبت به هم چگونه اند؟ چرا؟

مساویند؛ زیرا :

بنا به آنچه در هندسه 2 گفته شد، اگر F' و F دو نقطه ، در یک طرف خط d باشند، برای یافتن نقطه M روی خط d به طوری که FM+F'M کمترین مقدار ممکن را داشته باشد، کافی است قرینه F' را نسبت به خط d یافته و آن را به F وصل کنیم. پس با توجه به شکل داریم:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\mathop {{M_1}}\limits^ \wedge = \mathop {{M_3}}\limits^ \wedge \\\\\mathop {{M_2}}\limits^ \wedge = \mathop {{M_3}}\limits^ \wedge \end{array} \right.\\\\ \Rightarrow \mathop {{M_1}}\limits^ \wedge = \mathop {{M_2}}\limits^ \wedge \Rightarrow \alpha = \beta \end{array}\)

٣ با توجه به آنچه گفته شد اگر بدنه داخلی یک بیضی آینه ای باشد و از یکی از کانون های بیضی اشعه نوری بر بدنه داخلی بیضی تابیده شود، انعکاس نور از کدام نقطه خواهد گذشت؟ چرا؟

اشعه ای که از یکی از کانون های بیضی به بدنه آن تابیده می شود، بعد از بازتاب، از کانون دیگر می گذرد زیرا در هر بازتاب، زاویه تابش و بازتاب مساویند.