شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
١ مرکز بیضی مقابل بر مبدأ مختصات و قطرهای آن مانند شکل بر محورهای x و y منطبق هستند و فاصله F از هر دو نقطه O و A برابر ٤ است. اگر خطی که در نقطه F بر ′AA عمود کرده ایم بیضی را در نقطه D قطع کرده باشد، مختصات D را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}D\left| \begin{array}{l}4\\\\\beta \end{array} \right.\quad \quad A\left| \begin{array}{l}8\\\\0\end{array} \right.\quad \quad A'\left| \begin{array}{l} - 8\\\\0\end{array} \right.\\\\F\left| \begin{array}{l}4\\\\0\end{array} \right.\quad \quad F'\left| \begin{array}{l} - 4\\\\0\end{array} \right.\\\\DF + DF' = 2a\\\\ \Rightarrow \sqrt {{{(4 - 4)}^2} + {{(\beta - 0)}^2}} + \\\\\sqrt {{{(4 + 4)}^2} + {{(\beta - 0)}^2}} = 2 \times 8\\\\ \Rightarrow \left| \beta \right| + \sqrt {64 + {\beta ^2}} = 16\\\\ \Rightarrow \sqrt {64 + {\beta ^2}} = 16 - {\left| \beta \right|^2}\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{{{(\quad )}^2}} 64 + {\beta ^2} = 256 - 32\left| \beta \right| + {\beta ^2}\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| \beta \right| = 6\\\\\beta > 0\end{array} \right.\\\\ \Rightarrow \beta = 6\quad \Rightarrow \quad D\left| \begin{array}{l}4\\\\6\end{array} \right.\end{array}\)
1736019749.png)
