شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
معادله دایره ای را بنویسید که نقطه \(O(1,-1)\) مرکز آن بوده و بر خط به معادله \(3x-4y+3=0\) مماس باشد.
1 با توجه به آنچه از هندسه 2 به یاد دارید، شعاع دایره در نقطه تماس (H) برخط .....................
عمود است
2 طول شعاع دایره برابر است با فاصله مرکز دایره از .....................
خط مماس
3 به کمک دستور فاصله نقطه از خط داریم:
\(r = OH = \frac{{\left| {.....................} \right|}}{{\sqrt {\;....\; + \;....\;} }} = \;....\)
\(r = OH = \frac{{\left| {3\left( 1 \right) - 4\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \;2\)
4 معادله دایره را با داشتن مختصات مرکز و شعاع آن می نویسیم:
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \;....\; \Rightarrow \;....\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \;4\; \Rightarrow \;\\\\O'\left( {1\,,\, - 1} \right)\;,\;r = 2\end{array}\)
1736019749.png)
